GT PMNL : Programmation Mathématique Non Linéaire

Ce GT est dédié à l'étude et à la résolution de problèmes de programmation mathématique non linéaire en variables continues, entières ou mixtes. Ces problèmes consistent à optimiser une fonction non-linéaire dans une région réalisable décrite par des fonctions non-linéaires et où certaines variables peuvent être restreintes à des valeurs entières.
Les membres du GT s'investissent tant dans la modélisation que dans le développement et l'analyse d’algorithmes avancés pour résoudre ces problèmes complexes. Dans les approches classiques d'optimisation globale, l'aspect combinatoire est souvent pris en compte par des techniques de branch-and-bound, tandis que la non-convexité du problème est traitée via des relaxations convexes : linéaires, quadratiques convexes, semi-définies positives ou encore issues de la programmation conique. Malgré l'existence de solveurs performants, sans aucune hypothèse sur les fonctions, la résolution à l'optimum global reste difficile même pour des instances de taille modérée.
Au-delà de ces fondements, le GT explore également des pistes émergentes, telles que l'optimisation sans dérivées ou les méthodes hybrides, intégrant différents paradigmes pour répondre à la complexité des problèmes traités.